Zbiory i przedziały - zadania

Dane są zbiory $A=\{1,3,4,6,7\}$ i $B=\{2,3,5,6,7,9\}$. Wyznacz podany zbiór:

a) $A\cap B$

b) $A\cup B$

c) $A\backslash B$

d) $B \backslash A$

ane są zbiory $A=\{2,3,4\}$, $B=\{2,5,9\}$ i $C=\{2,3,7,9\}$. Wyznacz podany zbiór:

a) $A\cap B$

b) $A\cap C$

c) $A\cap B \cap C$

d) $B\cup C$

e) $A\cup B \cup C$

f) $C\backslash A$

Dane są zbiory $A=\{1,2,4,6,8\}$, $B=\{2,3,5,6,7,9\}$, $C=\{1,3,4,6,9\}$ i $D=\{2,5,8,9\}$. Wyznacz podany zbiór:

a) $(A\cup B)\backslash C$

b) $(B\cap C)\backslash D$

c) $A\backslash(B\cup D)$

d) $(C\cup D)\backslash A$

e) $(A\cap C)\cup(B\backslash D)$

f) $(A\cup D)\cap(B\cup C)$

g) $(A\backslash B)\cup(C\backslash D)$

h) $(A\cap B)\backslash(C\cap D)$

i) $(A\cap C)\backslash(A\cup D)$

Dane są zbiory:

$A$ - zbiór liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 5

$B$ - zbiór dzielników naturalnych liczby 24

$C$ - zbiór liczb naturalnych mniejszych od 14 i podzielnych przez 2

Wypisz elementy zbiorów $A$, $B$, $C$, $A\cap B$, $B\backslash C$, $A\cap C$ $( B\cup C)\backslash A$.

W klasie jest 27 uczniów. Piętnastu z nich ma psa, a dziesięciu ma kota. Wiadomo, że 5 uczniów nie ma ani psa, ani kota. Ilu uczniów ma jednocześnie psa i kota?

W klasie jest 30 uczniów. Osiemnastu z nich uczy się języka angielskiego, a 15 języka niemieckiego. Wiadomo, że 4 uczniów nie uczy się żadnego z tych języków. Ilu uczniów uczy się jednocześnie języka angielskiego i niemieckiego?

Wypisz wszystkie elementy zbiorów:

$A=\{n\in \mathbb{N}: 5<n\leq 10\}$

$B=\{n\in \mathbb{N}: \frac{12}{n+2} \in \mathbb{N}\}$

$C=\{n \in \mathbb{N}: n^2<10\}$

Wyznacz zbiory:

a) $(A\cup B)\cap (A\cup C)$

b) $C\backslash (A\cap B)$

c) $(A\backslash B)\backslash C$

Dane są przedziały $A=(-\infty; 5)$ i $B=[-3;6]$. Wyznacz zbiory:

a) $A\cap B$

b) $A\cup B$

c) $A\backslash B$

d) $B \backslash A$

Dane są przedziały $A=(0;8]$, $B=(3;9)$ i $C=[5;7)$. Zaznacz je na osi liczbowej i wyznacz zbiory:

a) $A\cap B \cap C$

b) $A\cup B \cup C$

c) $(A\backslash B)\backslash C$

d) $(A \cap C)\backslash B$

Dane są przedziały $A=(1;4] \cup [6;\infty)$, $B=[-1;2)$ i $C=(6;10)$. Wyznacz zbiory:

a) $A\cap B$

b) $A\cap C$

c) $A \cup B \cup C$

d) $(A\backslash B)\backslash C$

e) $(A \cap C)\backslash B$

Dane są przedziały $A=[-4;5]$ i $B=(-2;6)$.

a) Ile liczb całkowitych należy do przedziału $A$? Ile należy do $B$?

b) Ile liczb całkowitych należy równocześnie do przedziału $A$ i do przedziału $B$?

c) Ile liczb całkowitych należy do $A$, ale nie należy do $B$?

Dane są przedziały $A=(-5;4]$ i $B=[-2;7)$.

a) Ile liczb całkowitych należy do przedziału $A$? Ile należy do $B$?

b) Ile liczb całkowitych należy równocześnie do przedziału $A$ i do przedziału $B$?

c) Ile liczb całkowitych należy do $B$, ale nie należy do $A$?